Cantora i Dedekinda filozofie matematyki. Analiza porównawcza
Ładowanie...
Data
Autorzy
Tytuł czasopisma
ISSN czasopisma
Tytuł tomu
Wydawca
Abstrakt
Niniejsza praca jest próbą rozwinięcia nurtu badań praktyki matematycznej i wskazania sposobu jej połączenia z filozofią uprawianą w ośrodku krakowskim, a szczególnie z „filozofią w nauce” Michała Hellera. Zaprezentowane ramy metodologiczne, zastosowane do analiz zawartych tutaj są dodatkowo interpretowane z wykorzystaniem koncepcji trzech światów Karla Poppera.
Rozprawa opiera się na analizie porównawczej działalności dwóch wybitnych matematyków XIX wieku: Georga Cantora i Richarda Dedekinda. Działalność badana jest poprzez pryzmat tekstów źródłowych z zakresu podstaw matematyki. Dyskutowana jest radykalna opozycja platonizm versus konstruktywizm, wynikająca z dotychczasowych interpretacji stanowisk tych uczonych. Dzięki zastosowaniu metodologii badań praktyki matematycznej zaproponowane zostały ramy interpretacyjne, akcentujące podobieństwa istniejące w filozofii Cantora i Dedekinda. Charakteryzują się one cechami pragmatycznego realizmu ontologicznego, jak i konstrukcjonizmu epistemologicznego. Analiza metodologii badawczych obu matematyków wskazała natomiast na różnicę w zakresie strukturalizmu metodologiczno-epistemicznego, jak i ukazano źródła tej różnicy.
Zastosowano rekonstrukcję bazującą na metodologii badania praktyki matematycznej, analizę porównawczą oraz syntezę. Wykorzystano materiały źródłowe: 38 i literaturę uzupełniającą: 279.
Opis
Rozprawa doktorska napisana pod kierunkiem: prof. UPJPII, dra hab. Pawła Polaka (promotor) oraz dra Romana Krzanowskiego (promotor pomocniczy) .
Pracę recenzowali: prof. dr hab. Andrzej Bielecki – Akademia Górniczo-Hutnicza im.S. Staszica w Krakowie, dr hab. Piotr Błaszczyk, prof. UKEN – Uniwersytet Komisji Edukacji Naukowej w Krakowie, dr hab. Wiesław Wójcik, prof. UJD – Uniwersytet Jana Długosza w Częstochowie
Słowa kluczowe
Georg Cantor, Richard Dedekind, filozofia w matematyce, praktyka matematyczna, konstrukcja liczb rzeczywistych, teoria mnogości, arytmetyka liczb naturalnych, ontologiczny realizm, epistemologiczny konstrukcjonizm, strukturalizm matematyczny